Dergiler / Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi / 2012 / Cilt: 25 - Sayı: 1
Tam Sayılı Doğrusal Olmayan Matematiksel Modellerin Uygun Çözüm Temelli Genişletilmiş Subgradient Algoritması İle Çözülmesi
- Sayfa
- 57–74
- DOI
- —
Özet
Uygun Çözüm Temelli Genişletilmiş Subgadient Algoritması (UÇT-GSA) doğrusal olmayan matematiksel modeller için, 2004 yılında Gasimov ve diğerleri tarafından önerilmiştir. Sivri, genişletilmiş Lagrange fonksiyonu ile kurulmuş ikil problemin çözümüne yönelik bir yaklaşımdır. Bu yöntemin önemli üstünlükleri, çözüm sürecinin yakınsak olması, sıfır ikil aralığın elde edilebilmesi ve sürekli problem üzerine herhangi bir dışbükeylik veya türevlenebilirlik şartı olmaması olarak sayılabilir. Bu çalışmada 01 tamsayılı doğrusal olmayan matematiksel modellerin UÇT-GSA ile çözülebilmeleri için bir GAMS kodu geliştirilmiştir ve algoritmanın 0-1 tamsayılı doğrusal olmayan problemlerin çözümündeki başarısı karesel sırt çantası, hücre oluşturma ve dinamik yerleşim problemleri kullanılarak araştırılmıştır.
Abstract
A modified subgradient algorithm based on feasible values (F-MSG) has been proposed for solving nonlinear mathematical models in 2004 by Gasimov et.al. It is an approach to solve dual problems constructed by sharp augmented Lagrangian function. It has some remarkable features. For example, it is convergent, and it guarantees zero duality gap for the problems such that its objective and constraint functions are all Lipschtz. In this study, a GAMS program has been developed for solving the nonlinear models by using FMSG. Success of the algorithm on solving the 0-1 nonlinear programming problems has been examined by using the quadratic knapsack, cell formation and dynamic layout problems.