Singüler Pertürbe Özellikli Singüler Diferansiyel Denklemler için Diferansiyel Dönüşüm Metodu

Özet

Bu çalışmanın amacı, diferansiyel dönüşüm metodunun (DTM) hem singüler hem de singüler pertürbe özellik taşıyan diferansiyel denklemlerin çözümünde oldukça etkili olduğunu göstermektir. Teorik olarak incelenen denklemin her bir terimine karşılık gelen diferansiyel dönüşümler elde edilir, tekrar bağıntısı kurularak diferansiyel dönüşüm katsayıları hesaplanır, bu katsayılar seri açılımında yazılır ve yaklaşık çözüm elde edilir. Uygulamada ise seri çözümünde ile t için tam çözüm ve seri çözüm değerleri grafikler ve tablolarla gösterilir. Elde edilen sonuçlar gösterir ki önerilen metot singüler pertürbe olmuş singüler denklemlerin yaklaşık çözümünü birçok metoda nazaran daha kolay ve hızlı bulur.