Dergiler / Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2018 / Cilt: 8 - Sayı: 1
Curvatures of Implicit Hypersurfaces in Euclidean 4-space
- Sayfa
- 229–236
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, 4-boyutlu Öklid uzayında bir hiperyüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri çalışılmıştır. 4-boyutlu Öklid uzayında Riemann konneksiyonu kullanılarak bu eğriliklerin formülleri elde edilmiştir. Elde edilen formüllerin bir uygulaması olarak bir kapalı hiperyüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri verilmiştir. Ayrıca, bazı kuadrik hiperyüzeylerin Gauss eğrilikleri elde edilmiştir
Abstract
In this paper, we study the Gaussian and the mean curvatures of a hypersurface in Euclidean 4-space. We obtain the formulas of these curvatures by using the Riemannian connection of Euclidean 4-space. As an application of the obtained formulas, we give the Gaussian and mean curvatures of an implicit hypersurface. Also, the Gaussian curvatures of some quadric hypersurfaces are given