Bir Hermit işleri ve çizitinin en alt ve en üst özdeğerleri arasındaki izgesel aralığın bulunması

Finding between the largest and least eigenvalue of a Hermitian operator and its graph

Özet

Önceki yayınlarda [1-7] sonlu yöney ("vektör") uzayları üzerindeki tüm Hermit işlerler ("operatör") eşdeşlik sınıflarına ayrılmıştı. Her sınıf, özdeğerlerinin (+), (0), (-) türlerinden kaçar adet olduğuyla belirleniyordu. Ayrıca her Hermit işlerini temsil eden çizitler, yapısal eşdeğişim ilkesine (VIF) göre üç resimli çizit ("graf") kuralı ile aynı sınıftaki tüm çizitlere dönüştürülebiliyordu. Bu çalışmamızda Hermit çizilinin (ve dizeyinin ("matris")) en üst ve en alt Özdeğerleri arasındaki "izgesel aralığını" ("spectral spread") kolayca, resimli yoldan bulunması için yöntemler araştırılmıştır. Böylece nicem kimyası, fiziği gibi uygulamalarda büyük bilgisayar hesaplamalarına gerek kalmadan bunlar hesaplanabilmiştir.

Abstract

In the previous papers [1-7], all Hermitian operators on the finite vector spaces have been distincted into their equivalence classes. Each class was identified according to the number of (+), (-), (0) eigenvalue types. Also, all the graphs which represent the Hermitian operators could have been transformed into the graphs which were in the same class by three pictorial rules according Valency Interaction Formulas (VIF). In this paper we made some studies to find a method of graph for determining the "spectral speread" which was between the least and largest eigenvalues. Therefore, spectral spread in quantum chemistry and physics can be calculated easily without large scale computer calculations.