Markov Zincir Modellemesi ile COVID-19 Pandemisinin Çoklu Dalgaları Üzerine Yeni Bir Mekanizma ve Türkiye Uygulaması

A Novel Mechanism on Multiple Waves of COVID-19 Pandemic by a Markov ChainModeling and an Application for Turkey

Özet

Çin'in Hubei eyaleti, Wuhan kentinde 8 Aralık 2019'da ilk kez rastlanan ve COVID-19 olarak da bilinenkoronavirüs hastalığı, Türkiye dahil birçok ülkeye hızla yayılmıştır. Dahası, bu hastalık 11 Mart 2020'de DünyaSağlık Örgütü tarafından “pandemi (yaygın / salgın hastalık)” olarak ilan edilmiştir. Bu konuyla ilgili olarakfarklı ülkeler için yapılan birçok çalışmada yeni / günlük vaka sayıları için tek bir zirve / pik zamanı ve olasıbitiş tarihi tahmin edilmeye çalışılmıştır. Ancak zaman ilerledikçe potansiyel ikinci veya üçüncü dalgaçalışmaları önem kazanmıştır. Bu makale, tek bir zirveye odaklanan çalışmaların aksine, Markov Zincirimodellemesi kullanarak birden fazla yaşanabilecek COVID-19 pandemi dalgalarını tahmin etmeye yönelikyeni bir mekanizma önermektedir. Ayrıca, bu çalışmada Türkiye’de ikinci dalgaya yönelik bir sinyal olupolmadığını belirlemek için Türkiye verileri kullanılarak da simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Modelimizdebirbirinin tersi olarak çalışan koruma (veya izolasyon) oranı ve korumanın (veya izolasyonun) azalma oranıadında zamana bağlı iki parametre kullanılmaktadır. Korunan veya izole edilmiş kişilerin sayısı, hükümetlertarafından erken alınan tedbirlerle kolayca artırılabilir. Bu önlemler vaka sayısı bağlamında ilk zirveye hızlaulaşılıp bu tepe noktasından dönülmesine yardımcı olur. Öte yandan, tam tersi de geçerlidir: Hükümetler risktamamen geçmeden önlemleri gevşetebilir ve insanlar önlem almayı bırakabilirler. Bu durum da, korunan veyaizole edilmiş kişilerin sayısını azaltır ve elbette bu durum henüz enfekte olmamakla birlikte COVID-19'aduyarlı sağlıklı nüfusun yani duyarlı vakaların sayısında da bir artış anlamına gelir. Bu da ikinci bir dalgayaneden olabilmektedir. Elbette, kurulan bu mantık ikinciden sonra oluşabilecek çoklu dalgalar için degenelleştirilebilir. Bu model, çoklu dalga yaratabilmenin dışında gelecek projeksiyonlarında ve politikaçıkarımları yapmak üzere senaryo temelli simülasyonlarda da kullanılabilir.

Abstract

The coronavirus, also known as COVID-19, which first confirmed in Wuhan, Hubei province, Chinaon December 8, 2019, has spread rapidly to many countries, including Turkey. Moreover, the World HealthOrganization declares it as a pandemic on March 11, 2020. Related to this phenomenon, since the beginning,many papers have started to estimate the (single) peak time and possible ending time of the daily new cases fordifferent countries. However, recently the studies on the potential second or third waves have been gainingimportance. In contrast to the studies focusing on a single peak, this paper provides a novel mechanism onmultiple waves of COVID-19 pandemic by a Markov Chain modeling. Moreover, we apply our model toTurkish data to check if there is a possibility for a second wave or not for Turkey. In our model, we use tworeversing time-dependent parameters called ‘protection (isolation)’ and ‘deisolation’ rates. The number ofprotected or isolated people can quickly increase by the measures taken early by governments. Thesepreventions help us to end the first peak relatively rapidly. On the other hand, the opposite can also be true.Governments can loosen the measures before the risk has gone and people may stop taking precautions. Thenthe number of protected or isolated people goes down and of course, this implies an increase in the number ofsusceptible cases who are the healthy population susceptible to COVID-19. Therefore, this can cause a secondwave. Of course, this logic can be easily generalized to multiple waves. Besides generating multiple waves,the proposed model can be used for projections and simulations based on scenario analyses for policyimplications.