Dergiler / Sağlık Bilimleri Dergisi / 2014 / Cilt: 23 - Sayı: 3
Çapraz tablolarda asimptotik, exact ve monte carlo yöntemleriyle elde edilen önemlilik değerlerinin karşılaştırılması
- Sayfa
- 131–136
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, çapraz tablolarda veri setindeki birim sayısı ve tablo boyutu arttırıldığında ki-kare test istatistiğine bağlı olarak asimptotik, exact ve Monte Carlo (MC) yöntemleri ile elde edilen p değerlerinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. Simülasyon çalışması 2x2, 3x3, 4x4, 5x5 ve 10x10 düzeni çapraz tablolar için yapılmıştır. 2x2 düzeni çapraz tablolarda birim sayıları N=500, 5000 ve 50000 alınarak veriler türetilmiştir. Diğer tablolarda birim sayılarına göre değil, beşten küçük beklenen değerlerin yer aldığı hücrelerin oranına göre veriler türetilmiştir. 2x2 tablolar için asimptotik ve exact; 3x3 tablolar için asimptotik, exact, MC; diğer tablolar için asimptotik ve MC yöntemleri karşılaştırılmıştır. MC yönteminde örneklem sayıları M=10000, 100000 ve 250000 olarak belirlenmiştir. Yöntemlerin karşılaştırmasında eşleştirilmiş t testi ile iki yönlü varyans analizi kullanılmıştır. 2x2 düzeni çapraz tablolarda asimptotik ile exact yöntemden elde edilen p değerleri arasında fark bulunmuştur. 3x3 düzeni çapraz tablolarda exact ve MC yöntemleri ile elde edilen p değerleri arasında fark bulunmamışken, asimptotik yöntemden elde edilen değerler diğer yöntemlerden farklı bulunmuştur. 4x4, 5x5 ve 10x10 düzeni çapraz tablolarda MC değerleri arasında fark bulunmamış, asimptotik değer MC değerlerinden farklı bulunmuştur. İki kategorik değişken karşılaştırılırken çapraz tablolarda hesaplanabildiği takdirde ki-kare testinin exact yönteminin, hesaplanamadığı takdirde en az 10000 örneklemli MC yönteminin kullanılması önerilmektedir.
Abstract
In this study, it was aimed to compare the p values obtained from asymptotic, exact and Monte Carlo (MC) methods based on the Chi-square test statistics, when the sample size and dimension of the table increase in a dataset. Simulation study was made for 2x2, 3x3, 4x4, 5x5 and 10x10 design cross tables. For the 2x2 design cross tables, sample size were simulated as N=500, 5000 and 50000. Data were simulated for the cell proportions where expected values less than five exist, instead of sample size in other datasets. For 2x2 tables asymptotic and exact, for 3x3 tables asymptotic and exact, for other tables asymptotic and MC methods were compared. In MC method, sample size were defined as M=10000, 100000 and 250000. Paired t test and two way analysis of variance were used for method comparisons. For 2x2 design cross tables, a difference is found between the p values obtained from asymptotic and exact methods. For 3x3 design cross tables, the values obtained from asymptotic method were found different than other methods, while no difference is found between p values obtained from exact and MC method. No difference was found among MC values and asymptotic value was found different than MC values for 4x4, 5x5 and 10x10 design cross tables. While comparing two categorical variables in cross tables, exact method of chi-squares test if it is possible to compute, otherwise MC method with at least 10000 sample size is suggested to be used.