Dergiler / Mühendislik Bilimleri ve Tasarım Dergisi / 2017 / Cilt: 5 - Sayı: 3
WİNKLER ZEMİN VE FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ MALZEME ÖZELLİKLERİNİN KİRİŞİN FREKANS PARAMETRELERİNE ETKİLERİNİN İNCELENMESİ
- Sayfa
- 573–580
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, Winkler zemine oturan Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemelerden (FDM) oluşan kirişin serbest titreşimi incelenmiştir. FDM’nin özelliklerinin kiriş kalınlığı doğrultusunda kuvvet kuralına göre değiştiği varsayılmıştır. Bu amaçla, ilk olarak Bernoulli-Euler kiriş teorisi çerçevesinde, Winkler zemine oturan FD kirişin yönetici denklemi türetilmiştir. Yönetici denklem ankastre-basit mesnetli sınır koşulu altında değişkenlerine ayrılarak çözülmüştür. Ayrıca, ilgili sınır koşulu için ilk üç moda ait öz değerler Newton-Raphson yöntemi uygulanarak elde edilmiştir. Daha sonra serbest boyutsuz frekans parametre değerleri hesaplanmış ve bu değerlere malzeme özelliklerinin değişiminin ve Winkler zeminin etkileri incelenmiştir. Ayrıca, elde edilen sonuçların doğruluğunu göstermek için bir karşılaştırma çalışması yapılmıştır.
Abstract
In the present study, free vibration of the beam composed of functionally graded materials (FGM) resting on Winkler foundation is investigated. The material properties are assumed to vary continuously through the thickness direction. The governing equation of the free vibration of the FG beam resting on Winkler foundation is derived in the framework of Bernoulli-Euler beam theory. The governing equation is solved using separation of variables. The eigenvalues of the first three modes for clamped-simply supported boundary conditions are found employing Newton-Raphson Method. The effects of the Winkler foundation and varying material properties on the values of dimensionless frequency parameters are examined. Furthermore, to show the accuracy of the present results, a comparison study is performed.