Çok lı Genetik Algoritma ve Hedef Programlama Metotlarını Kullanarak Hisse Senedi Portföy Optimizasyonu: BİST-30'da Bir Uygulama

Portfolio Optimzation Using of Metods Multi Objective Genetic Algorithm and Goal Programming: An Application in BIST-30

Özet

Portföy optimizasyon problemi, Markowitz'in ortaya koyduğu modern portföy teorisi çalışmalarından bu yana finans mühendisliğinin ilgi alanlarından biri olmuştur. En iyi portföyü oluşturabilmek için portföyde yer alan hisse senetlerinin getiri ve risk ilişkisine bakılarak portföy seçim işlemi gerçekleştirilmektedir. Finansal yöneticinin amacı, minimum risk ve maksimum getiriyi sağlayacak etkin bir portföyü oluşturmaktır. Bu amaçla yeni modeller ve bilgisayar teknolojileri artan bir hızla devam etmektedir. Genetik algoritmalar doğal seçim prensiplerine dayanan stokastik algoritma ailesindendir. Bu çalışmada BIST 30 hisse senetlerinin 2004-2013 dönemleri arasında aylık kapanış fiyatları verisi kullanılmıştır. Markowitz ortalama varyans modeli ile hedef programlama ve çok amaçlı genetik algoritma yöntemleri uygulanarak 8 farklı getiri-risk seviyesinde portföyler oluşturulmuştur. Portföyün seçim işleminde yararlanılan parametrik bir istatistiki ölçü birimi olan değişim katsayısı kullanılmıştır. Çalışmadan elde edilen sonuçlar itibari ile en iyi portföyün genetik algoritma için 7 nolu portföy ve bu portföyün 5 adet hisse senedinden, kuadratik hedef programlama için en iyi portföyün 4 nolu portföy ve bu portföyün 8 adet hisse senedinden oluştuğu belirlenmiştir. Optimizasyon teknikleri açısından kıyaslama yapıldığında kuadratik hedef programlamanın genetik algoritmadan daha iyi sonuçlar verdiği tespit edilmiştir

Abstract

Portfolio optimization problem has become one of the related fields of financial engineering since the studies of Markowitz about modern portfolio theory. Selection process of portfolio is carried out by looking at the return and risk relationship of stocks in portfolio in order to create the best portfolio. The main purpose of a financial manager is to ensure an efficient portfolio which provides minimum risk and maximum return. For this purpose, new models and computer technology continue at an accelerated rate. Genetic algorithms are from stochastic algorithm family based on the principles of natural selection. In this study, soft closing prices data of BIST 30 stocks between the periods, 2004-2013 are used. Eight different return and risk portfolios are created by applying goal programming and multi-purpose genetic algorithm methods with Markowitz mean-variance model. Variation coefficient which is a statistical unit of measure used for selection of portfolio is used. The results obtained from the study show that the best portfolios consist of number 7 portfolio for genetic algorithm and 5 stocks of this portfolio ; number 4 portfolio for quadratic goal programming method and 8 stocks of this portfolio. It is concluded that when compared in terms of optimization techniques, quadratic goal programming gives better results than genetic algorithm