Dergiler / International journal of advances in engineering and pure sciences (Online) / 2020 / Cilt: 32 - Sayı: 3
𝐑𝟑 de k- Vektör İçin R(x1,x2,…,xk)S(3) Cisminin Üreteçleri
- Sayfa
- 239–250
- DOI
- —
Özet
k- bilinmeyenli reel kaysayılı tüm G- invaryant rasyonel fonksiyonların kümesi 𝑅(x1 ,x2,…,xk)𝐺ile gösterilir. Üç boyutlu ℝ3Öklid uzayında benzerlik dönüşümleri grubu G = S(3) olmak üzere, bu çalışmada ℝ3 de verilen ve k vektörden oluşan 𝐴 ={𝑥1, 𝑥2 , … , 𝑥𝑘 } kümesinin rasyonel S(3)-invaryantlarını tam olarak belirleyebilmek için G grubuna göre invaryant rasyonelfonksiyonlar cismi olan R(x1,x2,…,xk)G cisminin üreteç kümesi ifade edilmiştir. Böylece A kümesinin herhangi bir S(3)invaryantı bu üreteç kümenin elemanlarının bir fonksiyonu olarak ifade edilebilecektir.
Abstract
The field of the G-invariant rational functions with k- variables 𝑥1 , 𝑥2, … , 𝑥𝑘 is denoted by𝑅(x1 ,x2,…,xk) 𝐺 . In this paper the generator set of the field of G-invariant rational functions denoted by R(x1,x2,…,xk)G is obtained to determine completely all S(3)-invariants of the set 𝐴 = {𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑘 } consisted of k- vector variables in ℝ3 where G = S(3) which is the similarity transformations' group in 3 dimensional Euclidean space ℝ3. So any S(3)-invariant of the set A can be stated by the functions of the generator set of the field R(x1,x2,…,xk)G .