Dergiler / Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2022 / Cilt: 12 - Sayı: 2
4 Boyutlu Fermiyonik Modelde Kaosun Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi Yöntemiyle İncelenmesi
- Sayfa
- 726–734
- DOI
- —
Özet
İnstantonlar, soliton tipi çözümler olup, konformal simetrinin kırılması sonucu elde edilmişlerdir. Uzay zaman açılımına sahip olup, kuantum karakteri taşımalarından dolayı kuarkların vakum durumu olarak tanımlanırlar. Heisenberg’in sunduğu sadece fermiyonlardan oluşan modele alternatif olarak sunulan modellerden biri de 4 boyutlu konformal invaryant saf fermiyonik Gürsey Modeldir. Bu çalışmanın amacı, Gürsey instantonlarının çözümlerinin kaotikliğini ve sistemin dinamiğini Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yönteminden yararlanarak incelemektir. Yörüngelerdeki kaosu ve düzenli hareketi hızlı ve güvenli bir şekilde tespit edebilmesi, yarı periyodik hareketin meydana geldiği torusun boyutsallığını belirleyebilmesi Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yöntemini önemli kılmaktadır. Bu çalışmada, Gürsey instanton çözümlerinin kaotikliği Genelleştirilmiş Hizalama İndeksi (GALI) yöntemiyle araştırılmıştır.
Abstract
Instantons are soliton-type solutions and are obtained as a result of breaking the conformal symmetry. They have space-time expansion and are defined as the vacuum state of quarks due to their quantum character. One of the models offered as an alternative to the model consisting of only fermions offered by Heisenberg is the 4-dimensional conformal invariant pure fermionic Gursey Model. The aim of this study is to examine the chaoticity of the solutions of Gursey instantons and the dynamics of the system by using the Generalized Alignment Index (GALI) method. The fact that it can detect the chaos and regular motion in the orbits quickly and safely and determine the dimensionality of the torus in which the quasi-periodic motion occurs makes the Generalized Alignment Index (GALI) method important. In this study, the chaoticity of Gursey instanton solutions was investigated by the Generalized Alignment Index (GALI) method.