Sıvı alaşımlarının ters potansiyellerinde köprü fonksiyonlarının etkisi

Özet

Bu çalışmada, sıvı alaşımlarının, sıvıların integral denklem teorilerine dayalı ters problem yöntemi ile elde edilmiş çiftler potansiyelleri $betaphi_{ij}(r)$ sıvı K-Cs test alaşımı için sunulmaktadır. Sıvı alaşımlarının ters potansiyellerinin elde edilmesinde düzenlenmiş Hypernetted Chain integral denklemi (MHNC) kullanılmaktadır. Sıvı $K_x-Cs_{1-x}$ alaşımının deneysel yapı faktörlerinden ters problem yöntemi ile elde edilen çiftler potansiyelleri iki farklı termodinamik durumda K30 Cs70 ve K70 Cs30 kompozisyonları için verilmektedir. Çiftler dağılım fonksiyonlarının $g_{ij} (r)$ elde edilmesinde uzun dalga boyu limitinde sıvı alaşımının yapı faktörünün deneysel değerleri kullanılmıştır. MHNC integral denkleminin tek-aşamalı VMHNC ve MHNC-REP versiyonları, ters potansiyellerin elde edilmesinde farklı seçimdeki köprü fonksiyonlarının etkisini araştırmak için kullanılmıştır. Farklı iki yöntemle her iki kompozisyonda elde edilen ters potansiyeller, $betaphi_{ij}(r)$ HMSA ve MD sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sıvı K-Cs alaşımının 373 K' da, $x_K$' nın değişimi ile, çiftler potansiyellerinin ve çiftler dağılım fonksiyonlarının, literatür ile uyuşumlu olarak zayıf faz ayrışım düzeni gösterdiği gözlenmiştir. Uzun menzilli Cs-Cs etkileşmelerinin K-Cs sıvı alaşımının yapısında daha etkin olduğu belirlenmiş, her iki yöntemle hesaplanan $betaphi_{KK}$ , $betaphi_{KCs}$ çiftler potansiyellerinin daha önce elde edilmiş sonuçlar ile uyumlu olması katı-küre köprü fonksiyonlarının Cs-Cs etkileşmelerini açıklamada yeterli olmadığını göstermiştir. Sıvı K-Cs alaşımının ters potansiyellerinin elde edilmesinde çok-aşamalı integral denklem yöntemi önerilmektedir.

Abstract

In this work, the pair potentials $betaphi_{ij}(r)$ of liquid alloys obtained by inverse problem, which are based on integral equation theories of liquids are presented for a liquid K-Cs alloy, as a test case. The Modified Hypernetted Chain integral equation (MHNC) is used to obtain the inverse potentials of liquid alloys. The extracted pair potentials from experimental structure factors for liquid $K_x-Cs_{1-x}$ alloy are given at two different thermodynamic states, for K30 Cs70 and K70 Cs30 compositions. The experimental values of the structure factor of liquid alloy at long-wave length limit are used for calculating the pair distribution function $g_{ij} (r)$ . The single-step VMHNC and MHNC-REP versions of MHNC integral equation are used to investigate the effect of the different bridge functions chosen on the obtaining inverse pair potentials. The calculated pair potentials using different method at both compositions are compared with those obtained by HMSA and MD. It is observed that the trends in the changes shown by pair potentials and the pair distribution functions of a liquid K-Cs alloy at 373 K as the alloy concentration $x_K$ is varied, are in good agreement in literature and predict a weak phase seperating tendency. It is found that the long-range part of the Cs-Cs interactions are more effective on the forming of the liquid structure in K-Cs alloy. The hard sphere bridge functions are not enough to determine these interactions in alloys because $betaphi_{KK}$ ,$betaphi_{KCs}$ pair potentials derived from both procedures are in agreement with the available results. Finally, the multi-step integral equation method to obtain the inverse potentials of a liquid K-Cs alloys is proposed.