Çok katlı yapıların periyotlarının dinamik matris yöntemi ile tayini

Özet

Yapıların dinamik hesabında değişik yöntemler kullanılabilmektedir. Bunlardan birisi de kirişlerin dinamik analizine yönelik olarak son yıllarda sıklıkla kullanılan dinamik rijitlik matrisi yöntemidir. Yöntemde önce sisteme ait genel hareket denklemi yazılmakta daha sonra bu diferansiyel denklemden yararlanarak dinamik rijitlik matrisi elde edilmektedir. Yöntemde yapı sürekli bir sistem olarak idealize edilmekte ve bunun sonucu olarak perdeler "eşdeğer eğilme kirişi", çerçeveler ise "eşdeğer kayma kirişi" olarak ele alınmaktadır. Bu çalışmada ise çok katlı yapıya eşdeğer sürekli kiriş, katların sayısı kadar sonlu elemana bölünerek dinamik rijitlik matrisi yöntemiyle serbest titreşim periyotları hesaplanmıştır. Çalışmanın sonunda, sunulan yöntemin klasik Matris Deplasman Yöntemi'ne yakınsaklığını araştırmak üzere örnekler sunulmuştur.

Abstract

Various methods can be used for dynamic analysis of structures. One of them is Dynamic Stiffness Matrix which is widely used for dynamic analysis of beams [4]. In the method firstly equation of motion is written, and then with the help of this differential equation, dynamic stiffness matrix is obtained. In this method, the structure is idealized as a continuous system and as a result shear-walls are assumed as "equivalent bending beam" and frames are assumed as "equivalent shear beam". In this study, equivalent continuum beam which is representing multistory building is divided into finite elements as the number of the storeys and free vibration periods are calculated by dynamic stiffness matrix method. At the end of the study, examples are presented to investigate the convergence of the Classical Matrix Method and the presented method.