Dergiler / Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi b- Teorik Bilimler / 2018 / Cilt: 6 - Sayı: 2
KOMPLEKS MODIFIYE KORTEWEG-DE VRIES (CMKdV) DENKLEMİNİN KUİNTİK TRİGONOMETRİK B-SPLİNE KULLANILARAK SOLİTARY DALGA SİMULASYONLARI
- Sayfa
- 193–205
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, kompleks modifiye Korteweg-de Vries (CMKdV) denklemi, kuintik trigonometrik B-spline tabanlı kolokasyon yöntemi ile nümerik olarak çözülmüştür. Zaman ayrışımı için Crank-Nicolson yöntemi kullanılmıştır. Oldukça iyi bilinen bazı test problemlerinin, Matlab programlama dili kullanılarak simulasyonu yapılmıştır. Korunum kanunlarındaki mutlak değişiklikler, analitik çözümler olmadığında bile geçerli sonuçların iyi göstergeleri olduğundan, yöntemin doğruluğu, maksimum hata normu ve I1, I2 and I3 korunum kanunları cinsinden hesaplanarak, sonuçlar incelenmiştir
Abstract
The complex modified Korteweg-de Vries (CMKdV) equation is solved numerically using collocation method based on quintictrigonometric B-Splines. A Crank Nicolson rule is used to discretize in time. The well-known examples, propagation of bellshaped initial pulse and collision of multi solitary waves are simulated using Matlab programme language. Computational resultsare examined by calculation of the accuracy of the method in terms of maximum error norm and the three conservation laws I1, I2and I3. Because the absolute changes of the lowest three laws are also good indicators of valid results even when the analyticalsolutions do not exist.