Çok Değişkenli Normal Dağılımların Karmasına Dayalı Kümelemede TOPSIS Yöntemi ile Küme Sayısının Belirlenmesi

Determining the Number of Clusters with the TOPSIS Method in Clustering Based on the Multivariate Mixtures of Normal Distributions

Özet

Çok kriterli karar verme yöntemleri, birden fazla kriterin optimizasyonu ile mümkün çözüm kümeleri içerisinden alternatifin seçimi, sıralanması ve sınıflanmasını sağlar. Bu çalışmanın amacı, Çok kriterli karar verme yöntemlerinden birisi olan TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) ile modele dayalı kümeleme analizinde küme sayısını belirlemektir. Çalışmada, veri setleri aday küme sayılarına göre modele dayalı kümeleme ile modellenmiş ve elde edilen her bir kümeleme için Akaike bilgi kriteri, kanıtların yaklaşık ağırlık kriteri, Bayesci bilgi kriteri, sınıflandırma olabilirlik kriteri ve Kullback bilgi kriteri birer karar kriteri olarak hesaplanmıştır. Kriterlerin ağırlıklandırılmasın da simülasyon sonuçları kullanılmış olup TOPSIS ile veri seti için en uygun küme sayısı belirlenmiştir. Önerilen yaklaşımın başarısı gerçek ve sentetik veri setleri üzerinde test edilmiştir. Uygulama sonucunda uygun küme sayısının belirlenmesinde önerilen yaklaşım ilgili bilgi kriterlerine göre daha başarılı bir performans göstermiştir.

Abstract

Multiple criteria decision making methods provide the selection, ordering and classification of the alternative among the possible solution sets with the optimization of multiple criteria. The aim of this study is to determine the number of clusters in model-based cluster analysis with the TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution), which is one of the multiple criteria decision making methods. In the study, the data sets were modeled with model-based clustering according to the number of candidate clusters, and for each cluster obtained, the Akaike information criterion, the approximate weight criterion of evidence, Bayesian information criterion, classification likelihood criterion and Kullback information criterion is calculated as a decision criterion. Simulation results were used in weighting the criteria and the most suitable number of clusters was determined with the TOPSIS. The success of the proposed approach was tested on the real and the synthetic datasets. As a result of the application, the proposed approach in determining the appropriate cluster number performed better than the relevant information criteria.