Zamana bağlı elektrik fiyatlandırmasına göre tek makine çizelgeleme problemi

Özet

Gelişen birçok ülkede, talep yükünün dengelenmesi için günün farklı zaman dilimlerinde birim elektrik tüketiminin farklı fiyatlandırıldığı, TOU (Time of Usage) adı verilen bir tarife uygulanmaktadır. Bu çalışmada, birim zamandaki elektrik tüketimleri farklı olan işlerin çizelgelemesinde, TOU tarifesine göre toplam elektrik maliyetinin en aza indirilmesi amacıyla çözüm yolları önerilmiştir. Başarımın değerlendirilmesi amacıyla bir lastik fabrikasındaki çizelgeleme problemi verilerine dayanılarak üretilen problemler kullanılmıştır. Tek makine çizelgeleme problemi olarak ele alınan problemin NP-zor olduğu gösterilmiştir. İşlerin gecikmemesinin birincil amaç olarak ele alındığı problemde, toplam elektrik maliyeti en az olan çizelgenin belirlenmesi ikincil amaçtır. Çalışmada matematiksel bir model önerilmiş ve iş sayısı az olan (≤15) problemler için optimum sonuçlar elde edilmiştir. Uygulamada karşılaşılan büyük boyutlu problemlerin çözümü için ise Diferansiyel Gelişim Algoritması (DGA) kullanılmıştır. Algoritmanın gerçek verilere dayanılarak çalıştırılmasıyla elde edilen sonuçlar ile fabrikada uygulanan çizelgeleme algoritmasının başarımı karşılaştırıldığında, herhangi bir gecikmeye yol açmaksızın toplam elektrik maliyetinde %10’u aşan bir iyileştirme elde edilebileceği hesaplanmıştır.

Abstract

In many developing countries, TOU (Time of Usage) tariff is used for electricity, where the price depends on the time of usage, in order to flatten the system load curve. In this study, solution methods are proposed to minimize total electricity cost, for scheduling of jobs in a single machine with different unit time energy consumption under TOU tariff, without concession for jobs’ tardiness. Problem instances are generated based on a tyre manufacturing plant environment and are used to evaluate the quality of the proposed method. It is proven that the single machine scheduling problem for TOU tariff is NP-Hard. The primary objective of the problem is minimizing the total tardiness while minimizing the total electricity cost is the secondary objective. A mathematical model is proposed for the problem, and optimum results are achieved when the number of jobs is small (≤15). For the problem instances that represent real-world problem sizes, differential evolution algorithm (DEA) is used. The results of DEA are compared with the scheduling algorithm used in the tire manufacturing plant. More than %10 improvement opportunity for electricity expenditure is observed, without causing any tardy jobs.