Üçgen Matrisler Kullanılarak Yer ve Zaman Karmaşıklığının Azaltılması

Özet

Matrisler bilgisayar bilimlerinde sıklıkla kullanılan veri yapılarıdır. Üçgensel matris gibi özel matris türleri için programlama dillerinde hazır yapılar bulunmamaktadır. Bir veri yapısı olarak üçgensel matris kullanmak gerekiyorsa programlama dilinden kaynaklanan bu eksiklik nedeniyle bellek ve zaman karmaşıklığı yönünden etkin olmayan yazılımlar kodlanmaktadır. Bu çalışmada üçgensel matris tipindeki yapıların bir boyutlu dizi olarak temsil edilmesinde kullanılan dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri elde edilerek programların yer ve zaman karmaşıklığı açısından etkinliğinin arttırılması amaçlanmaktadır.

Abstract

Matrices are commonly used data structures in computer science. There do not exist availablestructures in programming languages for the special type of matrices such as triangular matrix. If it is requiredto use a triangular matrix as a data structure, then softwares are coded with inefficient space and timecomplexity due to the lack of data structure of a programming language. In this paper, transformation andinverse tranformation formulae to be used for representing the triangular matrices as a one dimensional arrayare gathered and an increase in the amount of efficiency of a program in terms of space and time complexity isobjected.