Dergiler / Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2020 / Cilt: 8 - Sayı: 1
Harmonik Tipi Toplamlar Üzerine Bazı Sonuçlar
- Sayfa
- 642–653
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, Möbius fonksiyonunun harmonik sayılarla konvolüsyonunun toplamsal fonksiyonunu ele alacağız ve bu toplamsal fonksiyonun asalların dağılımı ile ilişkili olduğunu göstereceğiz. Özel olarak, Riemann hipotezinin sonucu olan sonsuz çoklukta asimptotik vereceğiz. Ayrıca tamsayı olmayan hiperharmoniklerin sayaç fonksiyonunun momentleri için niceliksel bir kestirim vereceğiz. Sonra da hiperharmoniklerin asimptotik davranışını elde edeceğiz.
Abstract
In this study, we consider the summatory function of convolutions of the Möbius function with harmonic numbers, and we show that these summatory functions are linked to the distribution of prime numbers. In particular, we give infinitely many asymptotics which are consequences of the Riemann hypothesis. We also give quantitative estimate for the moment function which counts non-integer hyperharmonic numbers. Then, we obtain the asymptotic behaviour of hyperharmonics.