Ortaöğretimdeki Çocukların Matematiksel İspat Yapabilme Durumlarının İncelenmesi

Özet

Ortaöğretim düzeyinde yürütülen matematik derslerinde ispat etkinlikleri önemli bir rol oynamaktadır. İspatlama etkinlikleri yoluyla çocuklar, bir yandan matematiğin aksiyomatik yapısını tanıma fırsatı yakalarken bir yandan da muhakeme edebilme becerilerini geliştirirler. Çocuklarda matematiksel ispat yapabilme becerilerinin gelişmesi, sistemli düşünebilen, olayları nedenleriyle açıklayabilen bir toplumun oluşabilmesi ve ileri düzey matematik çalışabilmek için gerekli görülmektedir. Piaget'e göre çocuklar bir yandan ispatlama becerilerini geliştirirken bir yandan da bilişsel anlamda gelişme gösterirler. Bu çalışma ile ortaöğretimde öğrenim gören çocukların farklı geometri konularında ispat yapabilme becerilerinin değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda Trabzon merkezinde farklı okullardan toplam 152 çocuğa 6 farklı ispat içeren bir sınav uygulanmıştır. Çocukların yaptıkları ispatlar, 6 düzeyli bir ölçek yardımıyla değerlendirilmiştir. Elde edilen verilerden, çocukların büyük bir çoğunluğunun verilen bir ifadeyle ilgili hiçbir mantıksal çıkarımda bulunamadığı (% 46), sadece % 6'sının bir ispatı tam olarak yapabildikleri belirlenmiştir. Ayrıca, çocukların çoğunluğu sözel şekilde verilen bir ifadeye uygun şekli çizemedikleri gibi verilenler ve istenenleri de birbirinden ayırt edemedikleri ortaya çıkmıştır. Elde edilen veriler, matematiğin özünü oluşturan bu alanda çocukların yetersiz olduklarını ortaya koymuştur. Çalışmanın sonunda, bu yetersizliği ortadan kaldırabilmek için bazı önerilerde bulunulmuştur.

Abstract

Proof activities conducted for mathematics courses at high school levels are important. In this way children can find a chance both to identify mathematics' axiomatic structure and to develop own judgment skills. Developing mathematical proof skills of children are required to teach a high level of mathematics, to grow a society that can think systematically and explain events with their reasons. Piaget found out that while children are developing their proof skills, at the same time, they make improvement in cognitive manner. This study aimed to evaluate high school children' proof skills at different geometry subjects. In this context, 152 high school children from different schools in Trabzon are taken an examination, which includes six different proof questions. Children' proofs were analyzed with six levels of scale. Data showed that most of the children could not interpret about the given expressions (46%), and just 6% of them could do the proof exactly. Also, a lot of children could not draw appropriate shapes about the given oral expressions, and in addition, separate the given and waited from each other's. It was concluded that children are not sufficient at this area includes mathematics' essence.