Bilgi, İnanç ve Öğretim: Çarpma ve Kesirlerde Çıkarma İşlemleri Üzerine Bir Çalışma

Knowledge, Belief and Teaching: A Study on Subtraction in Fractions and Multiplication

Özet

Çarpma işlemi, kesir kavramı ve kesirlerle işlemler, ilkokulseviyesindeki öğrencilerin anlamakta, öğretmenlerin ise öğretimdezorlandıkları matematiksel konular arasındadır. Öğrencilerin bukonulara dair kavramsal öğrenme gerçekleştirmeleri önemlidir. Bunedenle bu konuların öğretiminde öğretmenlerin kavramsal veilişkisel anlamayı sağlamaya yönelik etkinliklere yer vermelerigerekmektedir. Bu araştırmada sınıf öğretmeni adaylarının çarpmaişlemi ve kesirlerde çıkarma işlemi üzerinden pedagojik alanbilgilerini ve işlem öğrenimi/öğretimi ile ilgili inançlarını ortayaçıkarmak amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda nitel biraraştırma olarak yürütülen bu çalışmada iki senaryodan oluşan birsoru formu kullanılmıştır. Veri toplama aracı, 2016-2017 eğitimöğretim yılında, Ankara’da bulunan bir devlet üniversitesindekisınıf eğitimi anabilim dalında okumakta olan 3. sınıföğrencilerinden 50, 4. sınıf öğrencilerinden 70 olmak üzere toplam120 sınıf öğretmenliği öğrencisine uygulanmıştır. Sınıf öğretmeniadaylarından elde edilen veriler içerik analizi ile analiz edilmiştir.Araştırmadan elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının anlamlıöğrenmelerinin sağlanması için kavramsal ve işlemsel bilginin birarada ele alınmasını önemsediklerini, dört işlemin farklı çözümyollarına aşina olduklarını, geleneksel algoritmadan ziyadezihinden işlem gerektiren stratejileri daha anlamlı bulduklarınıortaya koymuştur. Bulgular ayrıca sınıf öğretmeni adaylarınınproblem çözümünde pratiklik ve hızı önemli gördüklerine de işaretetmektedir. Bu ise sınıf öğretmeni adaylarının problem çözümündemodel kullanımıyla ilgili pedagojik alan bilgilerinin henüz yeterlidüzeyde olmadığıyla açıklanabileceği gibi sınıf öğretmeniadaylarının sınırlı düzeyde de olsa geleneksel inançlara sahipolabileceğini göstermektedir.

Abstract

Multiplication, fraction and operations with fractions are concepts that elementary students are having difficulties to understand and that teachers have difficulties to teach. It is important for students to develop conceptual understanding about these concepts. Therefore, teachers need to relate conceptual and procedural knowledge while teaching. This study aims to investigate pre-service primary teachers’ pedagogical content knowledge (PCK) related to multiplication and subtraction of fractions, as well as their beliefs about teaching and learning mathematics. In this qualitative study, a data collection tool consisting of two scenarios was used. The tool was applied to 120, 3rd and 4th grade students studying at the Department of Primary Education at a public university in Ankara, during the 2016-2017 academic year. The data collected by preservice elementary teachers’ written responses were analyzed and coded using descriptive analysis method. The findings obtained from this research revealed that preservice teachers cared about learning conceptual and procedural knowledge together in order to provide meaningful learning, they were familiar with the different kind of solutions of four operations, and they found mental strategies more meaningful than traditional algorithm. Also findings suggest that pre-service teachers consider practicality and speed as important in problem solving. This may indicate that preservice teachers’ pedagogical content knowledge about the use of models in problem solving is not sufficient yet and the pre-service teachers may have traditional beliefs about mathematics teaching and learning at some level.