Dergiler / Contemporary Analysis and Applied Mathematics / 2013 / Cilt: 1 - Sayı: 2
Oscillation Theorems for Second Order Damped Nonlinear Dynamic Equation on Time Scales
- Sayfa
- 167–180
- DOI
- —
Özet
Bu makalede ikinci mertebeden lineer olmayan sönümlü dinamik denklem (r(t)Ψ(x ∆(t))∆ + p(t)Ψ(x ∆(t)) + q(t)f(x σ (t)) = 0, t ∈ T ele alındı ve tüm çözümlerinin salınımlı davranışları incelendi, burada T zaman skalası üstten sınırsızdır. Ψ, f, p, q and r are rd-sürekli fonksiyonlardır. Genelleştirilmiş Riccati dönüşümü ve integral averaging tekniği kullanılarak bu denklemin her çözümünün salınımlılığı için yeni yeterli şartlar verildi.
Abstract
This paper is concerned with the oscillatory behavior of all solutions of nonlinear second order damped dynamic equation (r(t)Ψ(x ∆(t))∆ + p(t)Ψ(x ∆(t)) + q(t)f(x σ (t)) = 0, t ∈ T, where Ψ, f, p, q and r are rd-continuous functions. By using a generalized Riccati transformation and integral averaging technique, we give some new sufficient conditions which ensure that every solution of this equation oscillates.