Dergiler / International journal of advances in engineering and pure sciences (Online) / 2019 / Cilt: 31 - Sayı: 1
Özel Bir Hamiltonyen Denklemi için λ-Simetri ve Prelle-Singer Metodu
- Sayfa
- 62–69
- DOI
- —
Özet
Lineer olmayan adi diferansiyel denklemler için mevcut olan indirgeme metotlarından önemli iki tanesi λ-simetri ve Prelle-Singer metodudur. Bu metotlar aynı zamanda bahsi geçen denklemlerin ilk integrallerini ve integrasyon çarpanlarını bulmak için oldukça elverişlidir. Bu çalışma Riemann sıfırlarının spektral realizasyonunu tanımlayan bir model olan özel bir Hamiltonyen denklemine, bu metotların uygulanmasını sunmayı amaçlamaktadır. Ayrıca λ-simetri ve Prelle-Singer metotları arasındaki bağlantıya yer verilerek, bu ilişkinin sağladığı kolaylıklar detaylarıyla açıklanacak ve Hamiltonyen denklemine uygulamaları birçok farklı durum için sunulacaktır.
Abstract
Two of important methods that are used to reduce degree of nonlinear ordinary differential equation, are known as λ-symmetry and Prelle-Singer methods. These methods are also very suitable to find first integrals and integrating factors of mentioned equations. The purpose of this study is to present applications of these methods to a special Hamiltonian equation that is known as a model equation describing the spectral realization of the Riemann zeros. Furthermore, it has significant connection between λ-symmetry and Prelle-Singer methods, which provides some advantages that are explained in detail and implementations of a special Hamiltonian equation are illustrated for many different cases.