Sayısal İyileştirme Problemleri İçin İki-Aşamalı Temel İyileştirme Algoritması

Özet

Sayısal iyileştirme, bilgisayar biliminde iyi bilinen sorunlardan biridir. Gün geçtikçe birçok araştırmacı tarafından yeni yöntemler geliştirilmektedir. Son zamanlarda iyileştirme yapmak, mühendislik, tıp, yönetim ve diğerleri gibi birçok disiplin için önemli bir zorunluluk haline geldi. Çoğu durumda, iyileştirme problemleri, gerçek zamanlı uygulamalar için hızlı ve verimli algoritmalar gerektirebilir. Bu yazıda, hem tek-modelli hem de çoklu-modelli kıyaslama fonksiyonlarının iyileştirilmesi için basit, hızlı ve uygulanabilir bir algoritma sunulmuştur. Popülasyon tabanlı Bi-Attempted Base Optimizasyon Algoritması (ABaOA), iki sabit adım kaydırma parametresi ve iki mutasyon operatörü ile bir çözüm alanını arayan stokastik bir arama yöntemidir. Önerilen algoritma, temel aritmetik işlemleri kullanan Base Optimizasyon Algoritmasından (BaOA) türetilmiştir. ABaOA'nın performansı, iyi bilinen yirmi kıyaslama fonksiyonu üzerinde test edilmiş ve sonuçlar, iyi bilinen yedi stokastik optimizasyon algoritması ile istatistiksel olarak karşılaştırılmıştır. ABaOA'dan elde edilen sonuçlar üzerinde üç farklı istatistiksel analiz yapılmıştır. Sign ve Wilcoxon testleri kullanılarak ortalama değerlerle iki parametrik olmayan istatistiksel karşılaştırma yapılmıştır. Önerilen algoritmanın parametrik olmayan istatistiksel çoklu karşılaştırması Friedman testi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu algoritmaların tekrarlanan ölçümleri arasındaki farklılıkların parametrik olmayan Friedman testi 67.337'lik bir Ki-kare değeri istatistiksel olarak anlamlı bulundu (p

Abstract

Numerical optimization is one of the well-known problems in computer science. Day by day, new methods are developed by many researchers. Recently, optimization became an essential task for many disciplines, such as engineering, medicine, management and others. In many cases, optimization problems may require fast and efficient algorithms for real-time implementations. In this paper, a simple, fast and feasible algorithm is presented for the optimization of both uni-modal and multi-modal benchmark functions. A population based Bi-Attempted Based Optimization Algorithm (ABaOA) is a stochastic search method which searches a solution space with two fixed step-size displacement parameters and two mutation operators. The proposed algorithm is derived from Base Optimization Algorithm (BaOA) which uses basic arithmetic operations. The performance of ABaOA is tested on twenty well-known benchmark functions and the results are statistically compared with the seven well-known stochastic optimization algorithms. Three different statistical analyses were done on the results obtained from the ABaOA. Two non-parametric statistical comparisons with the mean values are performed by using Sign and Wilcoxon tests. The non-parametric statistical multiple comparisons of the proposed algorithm is performed by using the Friedman test. The non-parametric Friedman test of differences among repeated measures of these algorithms was conducted and referred a Chi-square value of 67.337, which was significant (p

Anahtar kelimeler: Sayısal Zeka, Evrimsel Hesaplama, İyileştirme Yöntemleri, Sayısal İyileştirme