Dergiler / Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2020 / Cilt: 9 - Sayı: 2
𝑽(𝒓) = 𝑨 𝒓 𝟐 − 𝑩 𝒓 + 𝑪𝒓 𝜿 Potansiyel Ailesinin Özdeğerlerini Veren Analitik İfade
- Sayfa
- 584–591
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, 𝑽(𝒓) = 𝑨 𝒓 𝟐 − 𝑩 𝒓 + 𝑪𝒓 𝜿 potansiyel ailesine ait çözümleri veren analitik bir ifade önerdik. Süpresimetrik kuantum teorisi ile pertürbasyon teorisini birleştiren bu metod enerji özdeğerlerini içeren bir denklem sağlamaktadır (metod kapalı analitik form olarak adlandırılabilir). Çalışmanın sonunda yaklaşımımızın geçerliliğini tespit etmek için, asimptotik iterasyon metodu ve kapalı analitik form metoduna ait sonuçlar nümerik metodla karşılaştırılacaktır.
Abstract
In the current study, we introduce an analytical form of the solution for the potential family 𝑽(𝒓) =𝑨𝒓𝟐 −𝑩𝒓+ 𝑪𝒓𝜿.The method which combines the perturbation theory (PT) and supersymmetric (SUSY) quantum theory results inan abstract equation of the energy eigenvalues (which can be named as closed analytical form method (CAFM)).The results of the asymptotic iteration method (AIM) and CAFM will be compared with the numerical method(NM) to test the validity of our approximation at the end of the work.