Logaritma Fonksiyonunun İrrasyonel Fonksiyon İle Temsili ve Bu TemsileDayalı Üstel Fonksiyon Elde Edilmesi Üzerine

On the Representation of the Logarithm Function by the Irrational Function and the Obtaining of an Exponential Function Based on This Representation

Özet

Bu çalışmada matematikte çok yaygın bir kullanım alanına sahip olan en temel fonksiyonlardan olan logaritma fonksiyonununirrasyonel bir fonksiyon ile temsil edilmesi üzerine çalışılmıştır. Bu amaçla logaritma fonksiyonu yerine kullanılabilecek irrasyonel birfonksiyon önerisi yapılmış, uygun matematik ve nümerik analiz tanım ve yöntemleri çerçevesinde önerilen fonksiyon elde edilmiştir.Elde edilen irrasyonel fonksiyon üzerinden ters fonksiyonu oluşturulmak suretiyle üstel fonksiyonlar için yeni bir yaklaşım eldeedilmiştir. Sayısal sonuçlar ve grafikler elde edilerek gerekli değerlendirmeler yapılmıştır.

Abstract

In this study, the representation of the logarithm function, which is one of the most basic functions that has a very common usage areain mathematics, has been studied with an irrational function. For this purpose, an irrational function that can be used instead of alogarithm function has been proposed, and the proposed function has been obtained within the framework of appropriate mathematicaland numerical analysis definitions and methods. A new approach has been obtained for exponential functions by constructing the inversefunction on the obtained irrational function. Necessary evaluations were made by obtaining numerical results and graphics.