Giriş Kısıtlı Ters Sarkaç Mekanizmasının Optimal Kontrolü

Özet

Günümüz eyleyici ve algılayıcı teknolojilerindeki hızlı gelişmeler, çok farklı eyleyici ve algılayıcı kombinasyonları içerenplatformlarının geliştirilmesine öncülük etmiştir. Bahsi geçen platformların potansiyellerini en iyi şekilde değerlendirebilmekamacıyla kontrol sistemlerinde yeni metotların geliştirilmesi bir gereklilik haline gelmiş ve yeni kontrol metotları modern kontrol adıaltında toplanmaya başlamıştır. Modern kontrolün alt başlıklarından biri olan optimal kontrol, bilgisayarların işlem güçlerininartmasıyla birlikte günümüzde çok yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu çalışmada klasik kontrol metotlarına kıyasla çeşitliavantajları olan optimal kontrolün alt başlıklarından dört tanesi olan sonlu ufuklu LQR, sonsuz ufuklu LQR, sonlu ufuklu MPC veikili mod MPC kontrolcülerinin uygulamaları incelenmiştir. Bu inceleme dijital bilgisayarların doğasına uygun olarak süreksiz zamanuzayında gerçekleştirilmiştir. Bahsi geçen dört kontrolcünün kontrol performanslarının gözlenebilmesi amacıyla bir ters sarkaç sistemmodeli kullanılmıştır. Ters sarkaç mekanizması doğrusal olmayan, stabil olmayan ve eklem sayısından daha az sayıda eyleyiciye sahipolan yapısı sebebiyle kapsayıcı bir dinamik modeldir. Bu çalışmayı incelemesinin ardından okuyucu bu dört kontrol sistemleriarasından hangisinin hangi durumlarda nasıl uygulanması gerektiği hakkında fikir sahibi olacaktır.

Abstract

Rapid developments in today's actuator and sensor technologies have pioneered the development of platforms containing verydifferent actuator and sensor combinations. In order to utilize the potentials of the platforms in the best way, it has become a necessityto develop new methods in control systems and new control methods have begun to be gathered under the name of modern control. The optimal control, which is one of the subtitles of modern control, has started to be used widely today with the increase in theprocessing power of computers. In this study, applications of finite horizon LQR, infinite horizon LQR, finite horizon MPC and dualmode prediction MPC controllers, which are four of the subtitles of optimal control, which have various advantages compared toclassical control methods, have been investigated. This investigation was carried out in discrete time space in accordance with thenature of digital computers. An inverted pendulum system model is used to observe the control performances of the four controllers.The inverted pendulum mechanism is an inclusive dynamic model due to its nonlinear, unstable and underactuated nature. Afterreviewing this study, the reader will have an idea of which of these four control systems should be applied in which situations.