Homojen Fonksiyonları Lineer Olan Halkalara Tam Dik İdempotent Kümeleri Üzerine

Özet

R birimli bir halka olsun. Eğer R ’de bir tam dik idempotentler kümesi ve bu kümedeki en küçük denklik sınıfının eleman sayısı olan ise dir. [1]’deki B sorusu olan bu şartın gerek olup olmadığı sorulmaktadır. Yani; ise ’deki her tam dik idempotent kümesi midir? Bu çalışmanın amacı kısmen bu soru ile ilgili olmaklar birlikte aynı zamanda yukarıda tanımlanan halka sınıflarının halka olmaları altında kapalı olmadığını göstermek ve komutatif halkalarla tamlık bölgeleri dışında ve sonsuz çoklukta idempotente sahip halka örnekleri ile aşikâr olmayan idempotentleri bulunamayan halka örneği vermektedir.