Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2020 / Cilt: 20 - Sayı: 5
Amalgam Uzaylarındaki Bazı Çarpanlar ve Rölatif Tamlanış Üzerine
- Sayfa
- 810–814
- DOI
- —
Özet
G, $\mu $ Haar ölçümüne sahip yerel tıkız değişmeli bir grup olsun. Bu çalışmada ilk olarak, $\left( L^{p},\ell ^{q}\right) (G)$ amalgam uzayı tanıtıldı ve bazı temel özellikleri verildi. Ayrıca $\left( L^{p},\ell ^{q}\right) (G)$ amalgam uzayının doğrusal bir A alt uzayı için bir $\overset{\sim }{A}$ rölatif tamlanış tanımlandı ve bu tamlanışın bazı özellikleri ele alındı. Son olarak; $Hom_{L^{1}(G)}\left( L^{1}(G),A\right) $ ile $\overset{\sim }{A}$ arasında cebirsel bir izomorfizma ve homeomorfizma olduğu ispatlandı.
Abstract
Let G be a locally compact abelian group with Haar measure $\mu $. First of all, in this paper, the amalgam space $\left( L^{p},\ell ^{q}\right) (G)$ is introduced and some basic properties of amalgam space are given. Moreover, a relative completion $\overset{\sim }{A}$ for a linear subspace A of amalgam space $\left( L^{p},\ell ^{q}\right) (G)$ is defined, and is considered several properties of it. Finally, it is proved that there is an algebraic isomorphism and homeomorphism between $Hom_{L^{1}(G)}\left( L^{1}(G),A\right) $ and $\overset{\sim }{A}$ .