Dergiler / Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2016 / Cilt: 16 - Sayı: 2
Anahtar kelimeler İzotropik uzay; Helikoidal yüzey; İzotropik ortalama eğrilik; Relatif eğrilik; Jeodezik; Asimptotik eğri.
- Sayfa
- 239–246
- DOI
- —
Özet
İzotropik 3-uzay ?? Cayley-Klein uzaylarından biridir ve Öklidyen uzayda standart Öklidyen uzaklık ile izotropik uzaklığın değişiminden elde edilir. Bu çalışmada, ?? uzayında, sabit relatif (izotropik Gauss) ve sabit izotropik ortalama eğrilikli yüzeyler üzerine çeşitli sınıflandırmalar ifade edilmiştir. Özel olarak, ?? uzayında sabit eğrilikli helikoidal yüzeyler sınıflandırılıp, bu yüzeyler üzerinde bazı özel eğriler analiz edilmiştir.
Abstract
The isotropic 3-space ?? which is one of the Cayley-Klein spaces is obtained from the Euclidean space by substituting the usual Euclidean distance with the isotropic distance. In the present paper, we give several classifications on the surfaces in ?? with constant relative curvature (analogue of the Gaussian curvature) and constant isotropic mean curvature. In particular, we classify the helicoidal surfaces in ? with constant curvature and analyze some special curves on these.