($p, q$)-Rogers-Szegő Matrisleri Üzerine

Özet

Bu çalışmada, ($p, q$)-sayılarını, Rogers-Szegő polinomunu ve ($p, q$)-Rogers-Szegő polinomunu ele aldık ve ($p, q$)-matrislerini ve ($p, q$)-Rogers-Szegő matrislerini tanımladık. Bu matrislere ait bazı özellikleri verdik ve bunların ispatlarını yaptık. Özellikle, bu matrislerin çarpanlara ayrılışını, bunların ters matrislerini ve ($p, q$)-sayılarının, Rogers-Szegő polinomlarının ve ($p, q$)-Rogers-Szegő polinomlarının matris temsillerini elde ettik. Anahtar Kelimeler: ($p, q$)-analoji; ($p, q$)-Rogers-Szegő polinomu; ($p, q$)-Rogers-Szegő matrisi.

Abstract

In the present article, we have discussed the ($p, q$)-numbers, the Rogers-Szegő polynomial and the ($p, q$)-Rogers-Szegő polynomial and have defined the ($p, q$)-matrices and the ($p, q$)- Rogers-Szegő matrices. We have presented some algebraic properties of these matrices and have proved them. In particular, we have obtained the factorization of these matrices, their inverse matrices, as well as the matrix representations of the ($p, q$)-numbers, the Rogers-Szegő polynomials and the ($p, q$)-Rogers-Szegő polynomials. Keywords:($p, q$)-analogue; ($p, q$)-Rogers-Szegő polynomials; ($p, q$)-Rogers-Szegő matrix.