Dergiler / Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2017 / Cilt: 2 - Sayı: 1
Birleştirilmiş Kümeleme ve Diskriminant Analizi Kullanarak Gauss Karma Modellerde Grup Homojenliğinin Değerlendirilmesi
- Sayfa
- 121–132
- DOI
- —
Özet
Kümeleme analizi hem gözetimsiz öğrenme olarak veri madenciliğinde hem de veri seti altında yatan doğal grupları ortaya çıkaran çok değişkenli istatistiksel bir yöntem olarak istatistikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak, ikili örtüşmeden ötürü doğal bir heterojenlik temsili ortaya çıkaran sonlu karma modellerine ilişkin homojen grup sayısını belirlemek zor bir işlemdir. Bu çalışmada, grup homojenliği açısından sonlu karma modellerden biri olan Gauss karma modelleri ele alınmıştır. Bu amaçla, Gauss karma bileşenlerin doğru sınıflama oranlarını değerlendirmek ve homojen grupları elde etmede bileşenlerin daha fazla bölünmesinin gerekli olup olmadığına karar vermek için birleştirilmiş kümeleme ve lineer diskriminant analizi ile birleştirilmiş kümeleme ve karesel diskriminant analizi karşılaştırılmıştır.
Abstract
Cluster analysis has been widely used in both data mining as unsupervised learning method and in statistics as multivariate statistical method which reveals natural groups underlying data set. However, determining the number of homogeneous groups regarding with finite mixture models which provides a natural representation of heterogeneity due to pairwise overlap is a difficult process. In this study, Gaussian mixture components which is one of finite mixture models are considered in terms of group homogeneity. For this purpose, combined cluster and linear discriminant analysis is compared with combined cluster and quadratic discriminant anlysis in order to evaluate correctly classification rates of the Gaussian mixture components and to determine whether further division of components is nessessary to obtain homogeneous groups. The comparison has been carried out by using a simulation study for 81 different scenarios and an illisturative example is presented.