Comparison of simulation effectiveness of motion equation generation methods for articulated rigid body systems

Artiküle rijit cisim sistemleri için hareket denklemleri türetme metodlarının simülasyona yönelik karşılaştırılması

Özet

Robotik sistemlerin matematik modelleri tasarımcıların kontrol ve hareket profili belirlemede fikirlerini üzerinde uyguladıkları önemli bir araç olup aynı zamanda eğitim amaçları içinde kullanılırlar. Matematik model sistemin karakteristiklerini içerip dinamik davranışını belirleyicidir. Robotik uygulamaların çoğunluğunda kontrol donanım ve yazılımının işlem hızı maniplatör ve sürücü motorlarından çok daha yüksek olduğundan bunların modellemesi genellikle aranmaz. Bu makale robot maniplatörlerinin sürücü motorları dışında olmak üzere hareket denklemlerinin elde edilmesi konusunda genel bir bilgi sunmaktadır. Newton-Euler, Lagrange ve Hamilton formülleri ile gradient metodları ile ilgili bir başka formülasyon incelenmiş ve 3 serbestlik dereceli, döner eklemlerden oluşan düzlemsel bir maniplatörün modellemesinde kullanılmıştır. Türetilen hareket denklemleri karşılaştırma için sunularak sözü edilen metodlarla ilgili uygulama esasları anlatılmıştır. Son olarak bir kısmı ticari olarak mevcut genel amaçlı simulator programları tanıtılmıştır.

Abstract

Mathematical models of robotic systems not only provide the designer with the most valuable resource on which ideas about control and motion design can be tested or the performance of a non existing sketch can be checked before a prototype is manufactured, but also provide a versatile teaching and practising aid. The mathematical model of the system includes the characteristics of the manipulator and its drive systems and is definitive of their dynamic behaviour. In most robotic applications, the response of the controller is much faster than the drives and the manipulator and hence its model is generally not required. This paper presents a treatise on the generation of motion equations of robotic manipulators, excluding the drives. Newton-Euler, Lagrange and Hamilton equations and a formulation based on gradient methods are examined and tested on an all-revolute, three degrees of freedom planar articulated linkage. The resulting closed form motion equations are presented for comparison, and the rules of thumb for the use of these equations are given. Finally, some of the well known general purpose simulator softwares, some of which are commercially available, are described.