Bir invers ısı transferi probleminin sayısal çözümü

Özet

Bu çalışmada metodolojik bir invers ısı transferi problemi ele alınmıştır. Doğrudan yöntemin kullanılması ile invers ısı transferi problemi çözülerek az alaşımlı bir çelik malzemenin ısı iletim katsayısı $\lambda(T)$ ve birim hacmin ısı sığasının $C_v(T)$ sıcaklığa bağlılığı bulunmuştur. Çözümde kullanılan deneysel sıcaklık alanı $T_d(x,\tau)$ değerleri yerine, düz ısı transferi probleminin sonlu farklar yönteminin örtülü şeması ile çözümünden elde edilen model sıcaklıkları $T_m(x,\tau)$ alınmıştır. Çözümün hassaslığını etkileyebilecek birçok faktörün (uzay ve zaman adımlarının değerlerinin, çözüm algoritmasının,$\lambda(T)$ ve niceliklerinin değiştiği sıcaklık bölgesinin alt aralıklara bölünme sayısının, $\lambda_b$ başlangıç değerinin, vb.) etkisi incelenmiştir. İnvers ısı transferinin farklı durumlar için incelenmesi; sıcaklık ölçüm hatasının,$\lambda_b$ başlangıç değerinin ve M sıcaklık aralığı sayısının, çözüm hassaslığına etkisinin büyük olduğunu göstermiştir.

Abstract

In this study an inverse heat transfer problem was considered. The dependence of the thermal conductivity $\lambda(T)$, and the dependence of the heat capacity $C_v(T)$ to the temperature were obtained by using the direct method for a poor alloyed steel material. The model temperatures $T_m(x,\tau)$ obtained from the solutions of the finite difference method were taken into account instead of the experimental temperature field values $T_d(x,\tau)$. The influence of some factors (time and space step values, solution algorithm, division number of the temperature region where $\lambda(T)$ and $C_v(T)$ changes, the initial value of $\lambda_b$, etc.) which can effect the solution sensitivity was examined. It was found that the values of $\Delta T_d$, $\lambda_b$ and M had a strong effect to the solution sensitivity.