Dergiler / Celal Bayar Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2011 / Cilt: 7 - Sayı: 1
HARDY-LITTLEWOOD MAKSİMAL OPERATÖRÜ ÜZERİNDEKİ ÇALIŞMALARIN İNCELENMESİ - AN OVERVIEW OF HARDY-LITTLEWOOD MAXIMAL OPERATOR
- Sayfa
- 1–8
- DOI
- —
Özet
HARDY-LITTLEWOOD MAKSİMAL OPERATÖRÜ ÜZERİNDEKİ ÇALIŞMALARIN İNCELENMESİHardy-Littlewood Maksimal operatörünün temel özellikleri ifade edilmiştir. Lebesgue uzaylarında,değişken üstlü Lebesgue uzaylarında ve Sobolev uzaylarında Hardy-Littlewood maksimal operatörü için yapılançalışmalar incelenmiştir. Kaynaklar kısmında çok sayıda makale ve kitap verilmiştir. Makalenin son, araştırmakısmında, iki tip logaritmik koşulun denkliyi ispatlanmıştır. Bu koşullar, metrik-ölçümlü (metric-measure)p(.) Luzaylarında maksimal fonksiyonun sınırlığı için önemlidir. Alınan sonuçlar, maksimal fonksiyonun iki ağırlıklısınırlı olması için yeterlilik şartını verir.AN OVERVIEW OF HARDY-LITTLEWOOD MAXIMAL OPERATORBasic properties of Hardy- Littlewood Maximal operator are stated. An overview has been made onHardy Littlewood Maximal operator for Lebesgue spaces, Lebesgue spaces with variable exponent, andSobolev spaces . A comprehensive list of papers and books are given at references. At the end of the paper, inthe place of investigation, we prove an equivalence of two logarithmic conditions which are essential for theHardy-Littlewhood maximal operator to be bounded in the variable exponent metric-measure Lebesgue spacesp(.) L . Applying the obtained equivalence, we state the boundedness of maximal function in the two weightedcase.
Abstract
-