Doğrusal Olmayan Temel Bileşenler Analizinin Tanıtımı ve Uygulanabilirliği

Özet

Doğrusal olmayan temel bileşenler analizi (NLPCA), aralarında doğrusalya da doğrusal olmayan ilişki bulunan çok değişkenli veri setlerinde,değişkenler arasındaki ilişkileri inceleyen ve sonuçları sayısal ve görselolarak gösteren, açıklayıcı bir boyut indirgeme yöntemidir. Bu çalışmada,doğrusal olmayan temel bileşenler analizi (NLPCA) hakkında temelaçıklayıcı bilgilerin sunulması ve uygulaması yapılarakkullanılabilirliğinin vurgulanması amaçlanmıştır. Çalışmada 3 biberçeşidine ait 17 sürekli değişken için 270 örnekten elde edilen veriler,Temel bileşenler analizi (PCA) ile değerlendirilmiştir. PCA sonucundaelde edilen 4 temel bileşen ile çeşit, depolama süresi ve uygulama olmaküzere 3 kategorik değişken, NLPCA ile analiz edilmiştir. PCA ile yapılananalizde toplam varyansın yaklaşık %74’lük kısmı, NLPCA ile yapılananalizde ise yaklaşık % 58’lik kısmı açıklanmıştır. Analiz sonucunda; PC1ile depolama süresi ve çeşit ile PC3 ve PC2 değişkenleri arasında güçlü birilişki olduğu gözlenirken, PC4 ve uygulama değişkenleri ile tümdeğişkenler arasındaki ilişkilerinin düşük olduğu gözlenmiştir. Sonuçolarak; çok değişkenli veri setlerinde yer alan değişkenler arasındakidoğrusal ve doğrusal olmayan ilişkilerin incelenerek, bu ilişkilerin kolayyorumlanabilir ve basit anlaşılabilir şekilde iki boyutlu uzaydasunulabilmesi açısından; NLPCA’nın tek başına ve/veya diğer çokdeğişkenli analiz yöntemleri ile birlikte kullanılabileceği vurgulanmıştır.

Abstract

Nonlinear principal component analysis (NLPCA) is a descriptive dimension reduction method that examines the relationships between variables and displays the results numerically and visually in multivariate datasets that have a linear or nonlinear relationship between them. In this study, it was aimed to present the basic explanatory information about nonlinear principal components analysis (NLPCA) and to emphasize its usability by performing application. In the study, data obtained from 270 samples for 17 continuous variables concerning 3 pepper varieties were evaluated by Principal components analysis (PCA). With the 4 principal components obtained as a result of PCA, being 3 categorical variables Variety, storage time and Application were analyzed by NLPCA. In the analysis made with PCA, approximately 74% of the total variance was explained and in the analysis made with NLPCA, approximately 58% was explained as well. As a result of the analysis; it was observed that there was a strong relationship between PC1 and storage time and variety, and PC3 and PC2 variables, while the relationship between PC4 and application variables and all variables was low. As a result; by examining the linear and nonlinear relationships between the variables in the multivariate datasets, these relationships intended to be presented in an easily interpreted and easily understandable way in two-dimensional space; it was emphasized that NLPCA can be used alone and/or together with other multivariate analysis methods.