Öğrencilerin Üçlü Kodlama Modelinde Sunulan Sayısal Büyüklükleri Sayı Doğrusunda Tahminleri

Students' Number Line Estimations of Numerical Magnitudes Presented in Triple Coding Model

Özet

Bu araştırmada, ilkokul ikinci ve üçüncü sınıf öğrencilerinin üçlü kodlama modeline göre sunulan sayısal büyüklüklerin sayı doğrusunda tahmin becerilerinin matematik başarısı, aritmetik performansı ve basamak değeri kavrayışı ile ilişkisi incelenmiştir. Araştırmanın verileri, matematik başarı testi (MBT), aritmetik performans testi (APT), basamak değeri testi (BD) ve bilgisayar yazılımı olarak hazırlanan sayı doğrusunda tahmin testleri (SDT) ile toplanılmıştır. Bilgisayar ortamındaki testler araştırmacılar tarafından geliştirilmiş olup üçlü kodlama modeline göre tasarlanan sembolik, sözel ve görsel (kanonik ve rastgele çokluklar) kodlardan ve 0-10 ile 0-100 sayısal aralıklardan oluşmaktadır. Araştırmanın çalışma grubunu İç Anadolu Bölgesi’nde bulunan bir ilden toplam 214 ikinci ve üçüncü sınıf öğrencisi oluşturmuştur. Bulgular, üçüncü sınıf öğrencilerinin tüm testlerde sayı doğrusu üzerinde tahminlerinin ikinci sınıf öğrencilerine göre daha doğrusal olduğunu göstermektedir. Her sınıf düzeyinde MB testine göre belirlenen alt ve üst başarı grubunda yer alan öğrencilerin başarısı APT, BD, SDT 0-10 ve 0-100 açısından farklılaşmaktadır. Bu farklılaşmanın özellikle APT ve BD testleri açısından daha belirgin olduğu görülmüştür. Üçüncü sınıfta alt ve üst gruplar arasındaki başarı farkı daha da açılmaktadır. Üçlü kod modeline göre tasarlanan 0-10 tahmin aralığındaki testlerden Sözel 0-10 ve Kanonik 0-10 matematik başarısını daha çok yordamaktadır. Basamak değeri kavrayışını en çok Sembol 0-10 yordarken, aritmetik performansını en çok Kanonik nokta sayılama 0-10 yordamaktadır. 0-100 aralığındaki tahmin testlerinde ise, matematik başarısını en çok Sembol 0-100 yordarken, basamak değeri kavrayışını da Sembol 0-100 ve Rastgele nokta sayılama testleri yordamaktadır. Farklı temsil biçimleri ile öğretimin çocukların kapsamlı matematik kavrayışları açısından daha yararlı olacağı sonucuna varılabilir.

Abstract

The purpose of this study was to investigate primary school students’ estimations of number magnitudes on number lines in relation to their mathematics achievement, calculation performance, and place value understanding. The data were collected by mathematics achievement test (MAT), arithmetic performance test (APT), place value test (PVT) and computerized number line estimation tests (NLE). Computerized tests were developed by the researchers and consist of symbolic, verbal and visual (canonical and random dots) codes within 0-10 and 0-100 range designed according to the triple coding model. The study group consisted of 214 second and third grade students drawn from a city in the Central Anatolia Region. Results showed that the estimation skills of third grade students in all tests on the number lines are more linear than that of the second-grade students. The success of students in the lower and upper achievement groups determined according to the mathematics achievement test at each grade level differs in terms of APT, PVT, NLE 0-10 and 0-100. It was observed that this differentiation was more pronounced in terms of APT and PVT tests. The higher the grade level, the wider the difference in achievements between the lower and upper groups. The Verbal 0-10 and Canonical 0-10 tests, which were designed according to the triple code model, predict mathematics achievement more than other tests within 0-10 range. While Symbol 0-10 test predicts the comprehension of place value most, Canonical Dot Enumeration test is the most predictor of arithmetic performance. Looking at the tests in the range of 0-100, Symbol 0-100 predicts mathematics achievement the most, while Symbol 0-100 and Random Dot Enumeration test predict place value comprehension. Based on these results, it can be concluded that using different forms of numerical representations will be more beneficial for children's thorough understanding of mathematics.