Eksik Veri Analizinde Çoklu Atama Yönteminin Değerlendirilmesi: Hayvancılıkta Tekrarlı Ölçüm Verisi Üzerine Bir Uygulama

Evaluation of Multiple Imputation in Missing Data Analysis: An Application on Repeated Measurement Data in Animal Science

Özet

Bu çalışmada, eksik gözlem yapısının şansa bağlı ve tamamen şansa bağlı olması durumunda çoklu değer atama yöntem performansının, genel doğrusal karışık model yaklaşımında değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Uygulama verisini, 7 aylık yaşta toplam 77 baş Norduz erkek toklusu oluşturmuştur. Kesimden sonra, beş farklı zaman noktasında ölçülen pH değerleri, bağımlı değişken olarak belirlenmiştir. Bununla beraber modellere bağımsız değişken olarak, sıcak karkas ağırlığı, kas glikojen düzeyi ve açlık süreleri dahil edilmiştir. Eksik gözlem içermeyen bağımlı değişkende, belirli oranlarda (%10 ve %25) gözlemlerin silinmesiyle tamamen şansa bağlı (MCAR-missing completely at random) ve şansa bağlı (MAR-missing at random) olmak üzere iki eksik gözlem yapısı oluşturulmuştur. Sonrasında eksik gözlem yapılarına sahip veri setlerinde, çoklu atama yöntemi (MI-multiple imputation) uygulanarak tam veri setleri elde edilmiştir. MI yöntemi kullanılarak tamamlanan veri setlerine, genel doğrusal karışık model uygulanarak elde edilen sonuçlar, tam veriye ilişkin sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Tam veri ve MI veri setlerine uygulanan karışık modelde varyans-kovaryans yapıları aynı, parametre tahmin sonuçları ve standart hatalar ise tam veriye oldukça yakın sonuçların elde edilmesini sağlamıştır. Sonuç olarak, bu çalışmada her iki eksik gözlem yapısı ve oranlarında, eksik gözlem atama yöntemi olarak MIın tercih edilmesi durumunda karışık modelde güvenilir bilgilerin elde edilmesi sağlanmıştır.

Abstract

The purpose of this study was to evaluate the performance of multiple imputation method in case that missing observation structure is at random and completely at random from the approach of general linear mixed model. The application data of study was consisted of a total 77 heads of Norduz ram lambs at 7 months of age. After slaughtering, pH values measured at five different time points were determined as dependent variable. In addition, hot carcass weight, muscle glycogen level and fasting durations were included as independent variables in the model. In the dependent variable without missing observation, two missing observation structures including Missing Completely at Random (MCAR) and Missing at Random (MAR) were created by deleting the observations at certain rations (10% and 25%). After that, in data sets that have missing observation structure, complete data sets were obtained using MI (multiple imputation). The results obtained by applying general linear mixed model to the data sets that were completed using MI method were compared to the results regarding complete data. In the mixed model which was applied to the complete data and MI data sets, results whose covariance structures were the same and parameter estimations and standard estimations were rather close to the complete data are obtained. As a result, in this study, it was ensured that reliable information was obtained in mixed model in case of choosing MI as imputation method in missing observation structure and rates of both cases.