Concept of the fundamental weight and the using in root systems and representations of classical Lie algebras

Temel ağırlık kavramı ve klasik cebirlerin temsil ve kök sistemlerinin bu ağırlıklar cinsinden yapılandırılması

Ahmet CANOĞLU

Dergi: Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi
Sayı: 2000 · Sayı: 16
Sayfa: 83–92
DOI: —

Özet

Literatürde klasik cebirler olarak da bilinen $A_N$, $B_N$, $C_N$ ve $D_N$ Lie cebirlerinin kök sistemleri öklid uzayında ortonormal bir baz teşkil eden $\{\epsilon_i\}$ elemanları tarafından tanımlanmaktadır. Bu çalışmada, söz konusu cebirlerin temsil ve kök sistemleri, genelde ortonormal olmayan ve temel ağırlık olarak isimlendirdiğimiz $\{\mu_i\}$ baz elemanları cinsinden yeniden yapılandırılmıştır.

Abstract

Root systems of $A_N$, $B_N$, $C_N$ and $D_N$ which are also known as classical algebras in the literature, are defined by the elements of $\{\epsilon_i\}$ which establish an orthonormal basis in the euclidean space. In this study, root systems and representations of algebras which mentioned above, are constructed in term of $\{\mu_i\}$ basis elements which are usually non-orthonormal and we define as fundamental weight.