Dergiler / Ordu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi / 2020 / Cilt: 10 - Sayı: 2
ORTAK MANNHEİM-D İSOGEODEZİK EĞRİYE SAHİP YÜZEYLER
- Sayfa
- 105–116
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, verilen bir eğrinin Mannheim D- çiftini üzerinde jeodezik olarak kabul eden yüzeylerin parametrik formu inşa edildi. Yüzey, Darbaux çatısının lineer bir bileşimi olarak ifade edilerek, üzerinde bulundurduğu Mannheim D- eğri çiftinin izoparametrik ve jeodezik olması için gerekli ve yeterli şartlar tanımlandı. Mevcut tanımlamalar regle yüzeyler için ayrıca ele alındı. Son olaraksa ortak Mannheim D- izogeodezik eğrili yüzeylere bazı örnekler verildi.
Abstract
In this paper, we construct the parameterization of surface family possessing a Mannheim D pair of a given curve as a geodesic. By using the Darboux frame, we present the surface as a linear combination of this frame and analyze the necessary and sufficient condition for a given curve such that its Mannheim D pair is both isoparametric and geodesic on a parametric surface. The extension to ruled surfaces is also outlined. Finally, examples are given to show the family of surfaces with common Mannheim D isogeodesic curve.