UÇURTMA GRAFIN LAPLASYAN ÖZDEĞERLERİ ÜZERİNE

Özet

p noktalı bir tam grafın, n-p noktalı bir yol grafın bir dereceli noktasına yeni bir kenar yardımıyla bağlanması ile elde edilen yeni grafa uçurtma graf denir ve Kiten,n-p ile gösterilir. Bu çalışmada, uçurtma grafın Laplasyan matrisinin bazı spektral özellikleri sunulmuştur. Öncelikle Kiten,n-p grafın Laplasyan karakteristik polinomu elde edilmiş ve böylece en büyük Laplasyan özdeğer klik sayısına bağlı olarak sınırlandırılmıştır. Ayrıca bazı özel koşullar altında, Kiten,n-p grafla aynı klik sayısına sahip herhangi bir bağlantılı grafın Kiten,n-p grafa izomorf olduğu gösterilmiştir.

Abstract

The kite graph is denoted by Kiten,n-p which is obtained by appending a complete graph Kp to a pendant vertex of the path graph Pn-p . In this paper, we present some spectral properties of Laplacian matrix of the kite graph. First we give the Laplacian characteristic polynomial of Kiten,n-p , then we restrict its largest Laplacian eigenvalue depending on the clique number. Also we say that any connected graph which has the same clique number with Kiten,n-p is isomorphic to the Kiten,n-p under some conditions.