Dergiler / Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler / 2019 / Cilt: 7 - Sayı: 1
İKİLİ AĞAÇ VE İÇSEL METRİKLE DONATILMIŞ SİERPİNSKİ ÜÇGENİ ARASINDAKİ İLİŞKİ
- Sayfa
- 1–12
- DOI
- —
Özet
Fraktallerin temel örneklerinden biri olan Sierpinki üçgeni, birçok ilginç özelliği ile araştırmalar için çalışma alanı olmaktadır. Son yılların önemli araştırma konularından biri olan içsel metrikler ise fraktal kümeler üzerinde ilginç formüllerle elde edilebilmektedir. Sierpinski üçgeninin kod kümesi üzerinde tanımlanan formül sayesinde birçok ilginç geometrik özellik ispatlanabilir. Bu çalışmada, köklü ikili ağaç ve Sierpinski üçgeni arasındaki ilişki ele alınmaktadır. Ayrıca, öklidyen metrik ile elde edilen önemli bir geometrik özelliğin Sierpinski üçgeni üzerinde içsel metrik kullanıldığında nasıl sonuç verdiği incelenmektedir.
Abstract
The Sierpinski triangle, which is fundemantel examples of fractals, has become a field of study for various investigations with many interesting features. Intrinsic metrics, one of the important research topics of recent years, can generate interesting formulas on fractals. Thanks to the formula defined on the code set of the Sierpinski triangle, many interesting geometric features can be proven. In this paper, the relationship between rooted binary tree and Sierpinski triangle is addressed. Also, we compare a result obtained by using the Euclidean metric and the intrinsic metric on the Sierpinski triangle.