Dergiler / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi / 2006 / Cilt: 22 - Sayı: 1
ÖKLİD UZAYINDA GENEL CAYLEY DÖNÜŞÜMÜ VE DÖNME MATRİSLERİ
- Sayfa
- 194–202
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, bir S anti-simetrik matrisi için Cayley dönüşümü tanımlandı [1]. Anti-simetrik matrislerle vektörler arasındaki bazı bağıntılar verildi. Daha sonra, bir F dönüşümü tanımlandı. F dönüşü için f (S) = I + S seçildiğinde, F(S) nin Cayley dönüşümüne karşılık geldiği gösterildi. 2 f (S) = I − aS + bS seçilme durumu da, Genel Cayley dönüşümü olarak adlandırıldı. F(S) = A matrisinin pozitif ortogonal olduğu ve S ↔ s eksenini değişmez bıraktığı gösterildi. Böylece, F dönüşümünün s ekseni etrafında belli bir dönme yaptığı gösterildi. Ayrıca 4 E , n E dönme matrisleri belli şartlar altında elde edildi ve iki Cayley matrisinin çarpımına karşılık gelen eksen de bulundu.
Abstract
In this study, Cayley mapping for an skew symmetric matrix S is defined [1]. Some relations between skewsymmetric matrices and vectors are given and a mapping F is defined. For the mapping F, when f (S) = I + S , it is shown that matrix F corresponds to the Cayley mapping. When 2 f (S) = I − aS + bS , F is called General Cayley mapping. Moreover, it is seen that F(S) = Amatrix is positive orthogonal and s axis is left unchanged by A. Thus F represents a rotation about the unit vector s through some angle. Besides, the rotation axis formula corresponding to the product of two Cayley matrices has been obtained from skew-symmetric matrices corresponding to orthogonal matrices.