Dergiler / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi / 2009 / Cilt: 25 - Sayı: 1
PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA
- Sayfa
- 331–345
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada standart olmayan başlangıç koşuluna sahip bir boyutlu parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için sonlu fark yaklaşımları incelenmiştir. Bu amaçla Taylor polinom yaklaşımları temelinde birçok sonlu fark yaklaşımları geliştirilmiştir. Bu sonlu fark yaklaşım teknikleri kullanılarak elde edilen nümerik sonuçlar daha önceki araştırmacıların sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Problemin çözüm algoritmasında son yıllarda sıkça kullanılan Maple9 programı kullanılmıştır.
Abstract
In this study, finite difference approximations to the solution of one dimensional parabolic partial differential equations with non-standard initial condition are studied. Several finite difference schemes based on Taylor polynomial aproximations are presented for solving a parabolic partial differential equation. The numerical results obtained by present method and compared with the earlier authors. Illustrative examples are included, performed on the computer using a program written in maple9.