Polinom olmayan denklemlerin genetik algoritma tabanlı çözümü

Özet

Bu çalışmada, son yıllarda optimizasyon alanında sıkça kullanılan genetik algoritmalar (GA) polinom olmayan denklem çözümlerine uygulanmıştır. Genetik algoritmalar problemlerin çözümü için evrimsel süreci bilgisayar ortamında taklit ederler ve tepe tırmanma algoritması, tavlama benzetimi, v.s. gibi diğer optimizasyon yöntemlerinde olduğu gibi çözüm için tek bir yapının geliştirilmesi yerine, bir çok potansiyel çözümden meydana gelen bi r popülasyon oluştururlar. Karınca kolonisi algoritmasından farklı olarak optimizasyon işlemi bittiğinde popülasyonda bulunan en iyi birey probleme çözüm oluşturmaktadır. Önerilen yöntemin uygunluğunu test etmek için dört farklı doğrusal olmayan fonksiyond an yararlanılmış ve test sonuçları her bir fonksiyonun gerçek çözümleri ile karşılaştırılmıştır. MATLAB ® 6.5 ortamında gerçekleştirilen bu çalışmadan elde edilen sonuçlar ortaya konulan yöntemin test fonksiyonlarının yakınsanan kök değerleri ve iterasyon s ayısı bakımından iyi bir performansa sahip olduğunu göstermiştir.

Abstract

In this study, genetic algorithms (GAs), which have been used heavily in the field of optimization recently, have been applied to non - polynomial equation solutions. GAs simulate the evolutionary process in computer environment for the solutions of problems and instead of improving a single solution as in other optimization methods, such as hill - climbing algorithm, simulated annealing, etc., a GA forms a population composed of many potential solutions. Unlike ant colony algorithm, when the optimization proce ss ends up, the best individual in the population forms the solution to the problem. To test the suitability of the proposed method, four different non - linear functions are utilized and the test results are compared to the real solutions of each functions. The obtained results from this study, realized in MATLAB ® 6.5 environment, reveal that the suggested method has a good performance in terms of the converged root values of test functions and number of iterations