Dergiler / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi / 2015 / Cilt: 31 - Sayı: 1
Petrov- Galerkin sonlu eleman yöntemi ile KdV-Burgers' denkleminin nümerik çözümü
- Sayfa
- 24–31
- DOI
- —
Özet
Bu bölümde KdVB denkleminin sayısal çözümleri şekil fonksiyonları kübik, ağırlık fonksiyonları kuadratik B-spline fonksiyonları alınarak Petrov-Galerkin yöntemi ile elde edildi. Yöntemin doğruluğu ve etkinliği için üç tane test problemi ele alındı. Elde edilen denklem sistemleri Thomas algoritması ile çözüldü. Ayrıca elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki sonuçlar ile karşılaştırıldı.
Abstract
In this study, a Petrov-Galerkin finite element method, in which the element shape functions are cubic and weight functions are quadratic B-splines, is implemented to find the numerical solution of the Korteweg-de Vries-Burgers'(KdVB) equation. Accuracy of the presented method is demonstrated by three test problems. The obtained numerical results are compared with results given in the literature and shown graphically.