Dergiler / Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi / 2021 / Cilt: 37 - Sayı: 1
Homothetic Motions and Dual Transformations
- Sayfa
- 194–205
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, dual dönüşüm yardımıyla E_1^n deki homotetik hareketlerden E^n de homotetik hareketler elde ettik. Ayrıca, Öklidyen şemsiye matrisleri ile Lorentzian şemsiye matrisleri arasında bir geçiş sağladık. Daha sonra, şemsiye hareketinin ekseni olan x ⃗=(1,1,..,1) in iki uzayda da sabit kaldığını gösterdik. Elde edilen sonuçların pekiştirilmesi amacıyla örnekler vererek şekillerini çizdik. Son olarak, homotetik hareketleri dual uzaylarda çalıştık.
Abstract
In this research, we produce a homothetic motion in E_1^n from a homothetic motion in E^n by using a dual transformation. Furthermore, we define a transition from Euclidean umbrella matrix to Lorentzian umbrella matrix. Then, we examine the invariance of the axis of the umbrella motion that is x ⃗=(1,1,..,1) in both spaces. We also provide examples to make our results clear. Moreover, we draw their figures to investigate visual representations. Finally, we study on homothetic motions in dual spaces.