Rijit Olmayan Sınır Koşullarında Elastik Zemine Oturan Bir Çubuğun Eksenel Titreşim Analizi

Axial Vibration Analysis Of Rods On Elastic Foundation With Non-Rigid Boundary Conditions

Özet

Bu çalışmada, elastik zemine oturmuş bir çubuğun eksenel titreşim analizi değişik sınır şartlarına göre incelenmiştir. Fourier sinüs serileri ve Stoke dönüşümü kullanılarak bir katsayılar matrisi elde edilmiştir. Bu katsayılar matrisinin öz değerleri serbest titreşim frekanslarını vermektedir. Hesaplanan sonuçlar literatürde bulunan rijit sınır koşulları için karşılaştırılarak teyit edilmiştir. Sonsuz serilerde yeterli terim kullanıldığında, çok güzel bir uyum yakalanmıştır. Deforme edilebilir sınır koşulları için bir çok örnek çözülmüştür. Hesaplanan sonuçlar bir dizi şekil ve tablolarla sunulmuştur.

Abstract

In this work, axial vibration of a rod on elastic foundation (Winkler type) with different boundary conditions has been investigated. A coefficient matrix is derived by using Stokes’ transformation and Fourier sine series. Eigen values of this coefficient matrix gives the free vibration frequencies. Calculated results are validated by the results in the literature for rigid boundary conditions. A good agreement has been achieved when the enough terms are used. Several examples are solved for different restrained boundary conditions. Computational results are presented in a series of figures and tables.