Dergiler / Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2019 / Cilt: 12 - Sayı: 2
Paraserbest Lie Cebirlerinin Metabelyen Çarpımı, 2-Simetrik Kelimeler ve Verbal Altcebir
- Sayfa
- 771–777
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada paraserbest Lie cebirlerinin metabelyen çarpımı tanımlanmış ve bu çarpımın paraserbest olduğu gösterilmiştir. F rankı 2 olan bir serbest Lie cebiri ve L sonlu sayıda paraserbest abelyen Lie cebirlerinin metabelyen çarpımı olmak üzere F de L tarafından tanımlanan verbal alt cebirin F'' olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca bu sonuç ve Fox türevleri kullanılarak L nin bütün 2-simetrik kelimelerinin belirlenebileceği gösterilmiştir.
Abstract
In this work, the metabelyen product of parafree Lie algebras is defined and it is shown that this product is parafree. Let F be a free Lie algebra of rank 2 and L be metabelian product of a finite number of parafree abelyen Lie algebras. It is proved that the verbal subalgebra of L in F equals F''. Moreover, by using this result and Fox derivatives, all 2-symmetric words of L are determined.