SHOCK WAVE CAPTURING WITH MULTI-GRID ACCELERATED, SOLUTION ADAPTIVE, CARTESIAN GRID BASED NAVIER STOKES SOLVER

ÇOK KATMANLI AĞLA HIZLANDIRILMIŞ, ÇÖZÜM UYARLAMALI, KARTEZYEN AĞ TEMELLİ NAVIER-STOKES ÇÖZÜCÜSÜ İLE ŞOK DALGASI YAKALANMASI

Özet

Kartezyen ağlar, karmaşık geometriler için otomatik ağ oluşturma ve bu gibi geometriler etrafında akışın gövde şeklinden ve sayısından bağımsız şekilde benzetim kurmak için özellikle tasarlanmış algoritmalar kullanırlar. Geleneksel gövde-uyumlu yaklaşıma göre Kartezyen yöntemlerinin belirgin üstünlüğü gömülü sınırların geometrik karmaşıklığından bağımsız olarak hesaplama ağının, kesik-hücrenin kullanıldığı sınırlar dışında, değişmemesidir. Bu çalışmada, geliştirilen sıkıştırılabilir akış çözücüsüne, kapalı yüzeyler çevresinde Kartezyen temelli algoritmalar kullanılarak iki-boyutlu uyarlanabilir geliştirme/genişleme şema kodları ilave edilmiştir.Kartezyen ağlar, Kartezyen hücrelerinin birbirlerine bağlanmalarını sağlamak için oluşturulan, iki-boyutlu akışlarda dörtlü ağaç temelli veri yapısı kullanarak üretilmiştir. Çözüm uyarlaması marifetiyle şok dalgaları çevresinde daha ince ağ örgüsü elde edilmiştir. Yakınsama oranı çok katmanlı ağ yöntemi ile arttırılmıştır. Sonuçta, kullanıcı müdahalesine gerek olmayan, nesne tabanlı FORTRAN programlama dilinde Kartezyen ağ üreticisi temelli akış çözücüsü uygulanmıştır. Literatürde mevcut olan NACA 0012 kanadı çevresindeki sesüstü akışlar için deneysel ve nümerik verilerle çözümler karşılaştırılarak doğrulanmıştır. Çözüm uyarlama yöntemlerini kullanarak, geliştirilen GeULER-NS kodu tarafından kanat çevresindeki Mach kontürleri şok dalgasını doğrulamış ve yakalamıştır.

Abstract

Cartesian grids employ specially designed algorithms to generate automatic grids for complex geometries and to simulate flows around such geometries regardless of the body shape and number of bodies. The main advantage of Cartesian methods over the body-conformal approach is that without regard to drawbacks of the geometric complexity of the embedded boundaries, the computational grid does not alter except close to all boundaries where cutcells are employed. In this study, implementation of generated two-dimensional adaptive refinement/coarsening scheme codes is appended to the developed compressible flow solver by using special Cartesian-based algorithms. Cartesian grids are generated by constructing a quadtree based data structure in two-dimensional flows. By means of solution adaptation, a finer grid is obtained around a shock wave. Convergence rate is increased with multi-grid method. Thus, a "hands-off", Cartesian grid generator based flow solver is implemented in object-oriented FORTRAN programming language. The solutions are validated by comparing the results with experimental and numerical data available in literature for the supersonic flow around NACA 0012 airfoil. Employing the solution adaptation techniques, Mach contours of the flow around the wing have verified and captured the shock wave by the developed GeULER-NS (cartesian-Grid-generator-with-eULER-and-Navier-Stokes-flow-solver) code.