Dergiler / Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi / 2018 / Cilt: 8 - Sayı: 1
$I₂$ -Convergence of Double Sequences in Topological Groups
- Sayfa
- 391–395
- DOI
- —
Özet
Let $2N×N$ be a family of all subsets of N×N. Following the definition of ideal convergence in a metric space by Kostyrko et al. in 2000, ideal convergence for double sequences in a metric space was introduced by Das et al. (2008). In this paper, I investigate I₂-convergence and $I2$-convergence of double sequences in a topological space and establish some basic teorems. Furthermore we introduce of $ I₂$ -Cauchy and $I2$ -Cauchy notions for double sequences in topological groups.
Abstract
$ 2N×N, N×N $ kümesinin tüm alt kümelerinin ailesi olsun. Kostyrko ve arkadaşlarının 2000’de bir metrik uzayda ideal yakınsaklığı tanımlamalarının ardından, çift diziler için ideal yakınsaklık Das ve arkadaşları tarafından tanımlandı (2008). Bu makalede bir topolojik uzayda çift dizilerin I₂-yakınsaklığı ve $I2$-yakınsaklığı incelenmiş ve bazı önemli teoremler inşa edilmiştir. Ayrıca topolojik uzaylarda çift diziler için $I₂ $ -Cauchy ve $I2 $ -Cauchy kavramları tanımlanmıştır.