Dergiler / Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi / 2020 / Cilt: 22 - Sayı: 64
The Characterizations of the Spherical Images of Timelike W-Curves in Minkowski Space-Time
- Sayfa
- 59–66
- DOI
- —
Özet
We know that 𝑊 −curve is a curve which has constant Frenet curvatures. In this study, firstly, we have investigated the principal normal and binormal spherical images of a timelike 𝑊 −curve on pseudohyperbolic space ℍ0 3 in Minkowski space-time 𝐸1 4 . Besides, the binormal spherical image of the timelike 𝑊 −curve is a spacelike curve which lies on pseudohyperbolic space ℍ0 3 . Hence, we have obtained the Frenet-Serret invariants of the mentioned image curve in terms of the invariants of the timelike W-curve in the same space. Finally, we have given some characterizations of the spherical image in the case of being helix for the timelike 𝑊 −curve in Minkowski space-time 𝐸1 4
Abstract
𝑊 −eğrisinin sabit Frenet eğriliklerine sahip bir eğri olduğunu biliyoruz. Bu çalışmada, öncelikle, 𝐸1 4 Minkowski uzay-zamanında, ℍ0 3 pseudohiperbolik uzay üzerinde bir timelike 𝑊 −eğrisinin asli normal ve binormal küresel göstergelerini araştırdık. Yanısıra, ℍ0 3 pseudohiperbolik uzay üzerinde yatan timelike 𝑊 −eğrisinin binormal küresel göstergesi spacelike bir eğridir. Bu nedenle, aynı uzayda, söz konusu görüntü eğrisinin Frenet-Serret değişmezlerini timelike 𝑊 −eğrisinin değişmezleri cinsinden elde ettik. Son olarak, 𝐸1 4 Minkowski uzay-zamanındaki timelike 𝑊 −eğrisi için helis olması durumunda küresel göstergenin bazı karakterizasyonlarını verdik